Det binære talsystem, fremlæggelse tirsdag d. 27. februar 2007.
Det binære talsystem er 2-talssystemet. Som man kan høre bruges kun to forskellige tal (cifre) i dette system – 0 og 1. Nøjagtig som der i 10-talssystemet er 1’ere, 10’ere, 100’ere og så videre er der en inddeling i 2-talssystemet. Den er blot en smule anderledes. Her bliver tallene ikke sat i anden potens, men fordobles i stedet. Således:
[tavle – START til HØJRE]
2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
osv.
(svarene til 1000 | 100 | 10 | 1 )
Hvis vi nu i 10-talssystemet skulle skrive 351, ville vi gøre sådan her:
[tavle]
100 | 10 | 1
3 | 5 | 1
Men i 2-talssystemet fungerer det sådan her:
Vi starter med at finde det største tal, som er fra 351 og nedefter. [tal-hus] Det er 256, og derfor skriver vi et 1-tal under 256 for at vise, at der er en 256’er.
[tavle]
256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1 |
Så har vi 256. Det trækker vi fra 351 for at se hvor meget, vi mangler.
[tavle]
351
-256
105
Nu skal vi altså finde det største tal, som er fra 105 og nedefter. 128 er for stort, så derfor skriver vi et nul, da der ikke skal være nogen 128’ere. 64 er derimod mindre og kan bruges.
[tavle]
256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1 | 0 | 1 |
Nu trækkes 64 fra 105
[tavle]
351
-256
105
- 64
41
Vi finder så det næste tal, som er fra 41 og nedefter.
[tavle]
256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1 | 0 | 1 | 1 |
351
-256
105
- 64
41
- 32
09
256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
351
-256
105
- 64
41
- 32
09
- 8
1
256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1
10-talssystem | 2-talssystem
351 | 101101001
Det binære talsystem bruges f.eks. i computere. Da der kun er to cifre, kan et tal vises ved hjælp af strøm (spænding/ikke spænding), lys (lys/ ikke lys), etc. Det gør det ”nemmere” for computeren at operere med tallene, når den bare skal ”huske”/kunne genkende to forskellige ting, i stedet for 10.
Computeren bliver bl.a. hurtigere til at lave matematiske udregninger ved at bruge det binære talsystem.
Regning med 2-talssystemet fungerer ligesom med 10-talssystemet.
[tavle]
11
+23
=34
<forklar om menter>
1011
+ 10111
=100010 (32+2=34)
3*35
= 105
11*100011
100011
+ 1000110
= 1101001 (64+32=96. 96+8=104. 104+1= 105)